Konus og vinkel

Du beregner en konus ud fra forskellen mellem diametrene og længden langs aksen. Ved drejning af konus med topslæden bruger du halvvinklen i forhold til emnets akse; kontrollér først, hvor topslædens vinkelskala har sit nulpunkt.

Hvilken formel bruger jeg til vinkel og mål på en konus?

På en konus er D den store diameter, d den lille diameter og L den aksiale længde mellem de steder, hvor diametrene gælder. L er altså ikke længden langs den skrå overflade. En kegle eller en del af en kegle har en konisk flade; det engelske ord taper bruges også om konus og konicitet.

Vinklen beregnes med:

tan(α/2) = (D − d) / (2 · L)

Find halvvinklen med den omvendte tangensfunktion på lommeregneren. Brug grader som vinkelindstilling. Kender du vinklen og mangler et mål, kan du omforme beregningen:

L = (D − d) / (2 · tan(α/2))
d = D − 2 · L · tan(α/2)

Koniciteten beskriver diameterændringen i forhold til længden:

C = (D − d) / L

Ved forholdet 1:x findes x sådan:

x = L / (D − d)

Forholdet 1:20 beskriver dermed diameterændring pr. aksial længde. Det angiver hverken radiusændring eller en vinkel direkte. Brug samme længdeenhed til D, d og L gennem hele beregningen.

Hvordan ser et regnet eksempel ud?

Med D = 30 mm, d = 20 mm og L = 50 mm bliver koniciteten C = 0,2 og forholdet 1:5. Vinkelberegningen giver en halvvinkel på 5,711° eller 5° 42′ 38″. Den fulde vinkel er 11,421° eller 11° 25′ 16″.

Bevar beregningspræcisionen undervejs. De viste decimalvinkler er afrundede, så en fordobling af den viste halvvinkel kan afvige fra den viste fulde vinkel i sidste decimal.

Hvad er forskellen på halvvinkel og fuld vinkel?

Halvvinklen ligger mellem konusfladen og emnets akse. Den fulde vinkel α ligger mellem de modstående konusflader i et snit gennem aksen:

Fuld vinkel α = 2 · halvvinklen

Husk også forskellen på et beregnet forhold og en bestemt konustype. En Morsekegle kan ikke uden videre regnes som præcis 1:20. Morse-konerne har lidt forskellige forhold, afrundet fra tommer pr. fod, og halvvinkler mellem 1° 25′ og 1° 31′. Brug værdien for den konkrete Morse-størrelse.

En stejl kegle med forholdet 7:24 har 7 mm diameterændring over 24 mm aksial længde. For konisk gevind skal du også holde konusberegningen adskilt fra gevindets øvrige mål; se NPT-gevind.

Hvordan stiller jeg topslæden til drejning af konus?

Indstil topslædens bevægelsesretning efter halvvinklen i forhold til emnets akse. I regneeksemplet er denne vinkel 5,711°. Brug ikke den fulde vinkel 11,421° som indstilling i forhold til aksen.

Topslædens skala kan have nul på tværs af aksen. I så fald bliver skalaindstillingen:

90° − halvvinklen

Se derfor på slædens faktiske bevægelsesretning, før du bruger skalatallet. En korrekt beregnet vinkel hjælper kun, hvis slæden indstilles efter samme reference.

Læs også om et konisk emne, og brug beregneren til omdrejningstal ved planlægning af bearbejdningen.

Hvordan kontrollerer jeg konussen og dens pasning?

Kontrollér diametrene ved de aksiale positioner, som beregningen tager udgangspunkt i. Sammenhold den målte diameterforskel med afstanden mellem målepositionerne. En diameter målt et andet sted på konussen kan ikke sammenlignes direkte med D eller d uden at tage placeringen med.

Pasningen mellem sammenhørende koner kræver også kontrol af kontakten. Kontrol med blå kontaktfarve kan vise kontaktmønstret.

Et korrekt beregnet vinkeltal er ikke i sig selv dokumentation for, at de færdige flader bærer jævnt.

Hvilke fejl skal jeg undgå i værkstedet?

• Halv og fuld vinkel forveksles: Hold vinkelbetegnelserne adskilt i beregning og indstilling.
• Forkert nulpunkt på skalaen: Kontrollér, om skalaen refererer til aksen eller retningen på tværs.
• Konussen bærer ikke jævnt: Undersøg pasningen, før vinklen ændres. Se fejlfinding ved uønsket konus under drejning.
• Blå eller gnidningsfarve i Morsekeglen fejlfortolkes: Husk forskellen på påført kontrolfarve og mærker fra brug.